己知函数f(x)=x2+|x-a|+1,r (1)试判断f(x)的奇偶性;(2)若-1/2<a<1/2求f(x)的最小

若a=0 显然为偶函数，若a≠0，则为非奇非偶函数

若-1/2<a<1/2
f(x)=x^2+|x-a|+1
=x^2-x+a+1 x<-1/2
=x^2+|x-a|+1 -1/2<x<1/2
=x^2+x-a+1 x>1/2
当x<-1/2
f(x)=x^2-x+a+1 对称轴为x=1/2，显然在x<-1/2单减。
则最小值在x=-1/2取得。f(-1/2)=7/4+a

当x>1/2
f(x)=x^2+x-a+1 对称轴为x=-1/2，显然在x>1/2单增。
则最小值在x=1/2取得。f(1/2)=7/4-a

当-1/2<x<1/2
f(x)=x^2+|x-a|+1
当x>a时，f(x)=x^2+x-a+1
对称轴为x=-1/2，x>a 所以最小值x=a时，最小值a^1+1
同理，x<a时，，f(x)=x^2-x+a+1
对称轴为x=1/2，x>a 所以最小值x=a时，最小值a^1+1
综合得：-1/2<x<1/2时，最小值为a^1+1